19. stoljeće - Mehanika i opća fizika

U 19. je stoljeću nekoliko velikih matematičara formuliralo potpuno nove matematičke koncepte prostora koji su utrli put načelima važnim za kasnije formuliranje i geometrijsku reprezentaciju Einsteinove opće teorije relativnosti.

Nikolaj Ivanovič Lobačevski (1792. – 1856.), veliki ruski matematičar, otac je neeuklidske geometrije. Zamijenivši Euklidov peti postulat postulatom o postojanju više paralelnih pravaca kroz bilo koju odabranu točku prostora, razvio je hiperboličku – prvu neeuklidsku geometriju. Posljedice su ovoga otkrića iz 1826. godine nekoliko desetljeća nakon smrti Lobačevskog dovele do razvoja općenite teorije neeuklidske geometrije, značajne za shvaćanje novih koncepata prostora i vremena koji se početkom 20. st. uvode u teoriji relativnosti.

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826. – 1866.), jedan iz plejade njemačkih matematičkih genija 19. st., student velikana Gaussa, Jacobija i Dirichleta, već u svojim ranim radovima postavlja temelje nove, Riemannove geometrije. Ona opisuje glatke mnogostrukosti pomoću tzv. Riemannove metrike, odnosno zadane pozitivno definitne forme na tangencijalnim prostorima koja od točke do točke glatko varira. Riemannova geometrija obuhvaća širok raspon geometrija kao što su sferna, hiperbolička, ali i euklidska geometrija. Pridjeljivanjem tenzora točkama prostora omogućuje izražavanje zakrivljenosti i drugih svojstava prostora. Razvoj Riemannove geometrije i njezina poopćenja u više dimenzija bili su važan doprinos uspostavljanju matematičkoga aparata neophodnoga za formulaciju i razumijevanje opće teorije relativnosti.

Austrijski se fizičar i filozof Ernst Mach (1838. – 1916.) bavio optikom i akustikom, no najznamenitiji je po istraživanjima mehanike fluida, nadzvučnih brzina te svakako filozofije znanosti kojom utječe na mnoge mislioce 19. i 20. st., uključujući i Einsteina. Godine 1883. objavljuje djelo Mehanika (Die Mechanik in ihrer Entwicklung) u kojem iznosi kritiku dotadašnjih Newtonovskih shvaćanja apsolutnoga vremena i prostora; Newtonovu pojmu vremena spori „praktično i znanstveno značenje“, izbacuje iz svoje mehanike apsolutno vrijeme i apsolutni prostor te na potpuno nov način tumači načelo tromosti. Einstein naziva Macha „pretečom teorije relativnosti”, iako Mach, na Einsteinovo razočarenje, teoriju relativnosti nikad nije prihvatio.

„Po Machu, ne može se znati koje su fizikalne pojave najfundamentalnije. Možda su jednako fundamentalna sva područja fizike. Za nj je mehanički pogled povijesno shvatljiv i možemo ga opravdati. On je, dapače, bio koristan prolazno, ali je ipak u cjelini umjetna pretpostavka. Fiziku treba shvaćati kao izraz zbiljskih odnosa, a da se ne pretpostavlja nešto što leži u pretpostavkama. Mogu se doznati i shvatiti neke istinske međuovisnosti gibanja, masa, promjene temperature, promjene potencijala, kemijska promjene, a da pri tom ne pomišljamo ni na što drugo. To Machovo gledište u skladu je s njegovim pozitivističkim opredjeljenjima. /.../ Ipak ni takvo shvaćanje nije moglo ugroziti općenito uvjerenje u sigurnost postojećih pozitivnih znanja. Znanja su se doista proširivala, a u pozitivnim činjenicama kao da se nisu mijenjala nego samo dopunjavala. Fizika je trijumfirala u svojoj sigurnosti i uvjerenosti da se postignuta znanja neće uzdrmati. Ali takva radost bila je vrlo kratkotrajna.”

(Žarko Dadić, Povijest ideja i metoda u matematici i fizici)

Ernst Mach u svom članku objavljenom 1877. godine opisuje zvučne učinke tijekom nadzvučnoga gibanja projektila, daje izvod i eksperimentalnu potvrdu postojanja udarnoga vala. Budući da istraživanja nadzvučnih brzina Mach nije mogao provesti u svojem laboratoriju, surađivao je s dva riječka profesora: Peterom Salcherom, profesorom Vojne pomorske akademije u Rijeci, te Šandorom Rieglerom, tada direktorom Visoke riječke komercijalne škole. Njih su dvojica u Rijeci snimili ultrabrze fotografije akustičkih pojava, i prvi na svijetu dokazali da zaista postoji fenomen „udarnoga vala”, danas poznatoga pod nazivom „zvučni zid”. Ti su pokusi doveli do ustanovljavanja važnoga fizičkog parametra u aerodinamici i hidrodinamici koji zovemo Machovim brojem, a predstavlja omjer brzine projektila i brzine zvuka. Ime Ernsta Macha povezano je i s velikim hrvatskim znanstvenikom, geofizičarem Andrijom Mohorovičićem (1857. – 1936.), rođenim u Voloskom, koji je bio Machov student.